Contenido:

1.    Relaciones Binarias

2.    Relaciones de R en R

3.    Funciones o Aplicaciones

4.    Funciones Reales de Variable Real

5.    Funciones Exponenciales y Logarítmicas

6.    Miscelánea

Contenido:

Capítulo 1: Los Numero Reales
Capítulo 2: Desigualdades
Capítulo 3: Intervalos
Capítulo 4: Valor Absoluto
Capítulo 5: Inecuaciones de primer grado con una incógnita
Capítulo 6: Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Capítulo 7: Inecuaciones polinómicas de grado dos o mayores que dos
Capítulo 8: Ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto
Capítulo 9: Cotas de un conjunto supremo e ínfimo
Capítulo 10: Ecuaciones e Inecuaciones que tienen dos o más valores absolutos
Capítulo 11: Inecuaciones racionales
Capítulo 12: Inecuaciones Exponenciales
Capítulo 13: Ecuaciones e Inecuaciones con Máximo entero

Contenido:

·         Nociones de lógica

·         Conjuntos

·         Relaciones binarias y funciones

·         Números Reales

·         Axioma del supremo

·         Inducción matemática

Contenido:

·         Nociones de lógica

·         Conjuntos

·         Proposiciones Lógicas

·         Circuitos Lógicos

·         Conjuntos y sus Aplicaciones

Contenido:

1.    Puntos de Acumulación

2.    Sucesiones de Números Reales

3.    Límites de una Funciones Reales de Variable Real

4.    Funciones Continuas

Contenido:

Presentación
I. Espacios vectoriales
II. Aplicaciones lineales
III. Matrices
IV. Sistemas de ecuaciones lineales
V. Sucesiones de números reales
A Preliminares
B Determinantes
Bibliografía
Índice analítico

Contenido:

Contenido:

Contenido:

Capitulo 1. Elementos de cálculos aproximados
Capitulo 2. Ecuaciones del primer grado
Capítulo 3. Desigualdades
Capítulo 4. Números reales
Capítulo 5. Potencia de exponente racional
Capítulo 6. Conocimientos fundamentales sobro funciones
Capítulo 7. Ecuaciones cuadráticas
Capítulo 8. Vectores
Capítulo 9. Funciones trigonométrica de un ángulo cualquiera
Capítulo 10. Transformaciones de expresiones trigonométricas
Capítulo 11, Funciones trigonométricas inversas
Capítulo 12. Progresiones
Capítulo 13. Función exponencial y logaritmos
Capítulo 14. Regla de cálculo
Capítulo 15. Números complejos y operaciones con ellos
Capítulo 16. Elementos de la teoría do los límites
Capítulo 17. Derivada
Soluciones de los ejercicios
Suplemento. Fórmulas fundamentales de consulta

Contenido:

Capítulo 1. Números reales
Capítulo 2. Expresiones algebraicas
Capítulo 3. Ecuaciones algebraicas v desigualdades
Capítulo 4. Potencias y logaritmos
Capítulo 5. Trigonometría
Capítulo 6. Funciones y gráficas de las funciones
Capítulo 7. Ecuaciones con una sola incógnita
Capítulo 8. Desigualdades con una sola incógnita
Capítulo 9. Límite de una sucesión y límite de una función
Capítulo 10. Sistemas de ecuaciones lineales
Capítulo 11. Números complejos

Contenido:

Prefacio
Capítulo 1. Conocimientos de lo geometría elemental
Capítulo 2. Vectores. Operaciones lineales con vectores
Capítulo 3. Producto escalar de vectores
Capítulo 4. Productos vectorial y mixta
Complemento
Índice alfabético de materias

Contenido:

Parte I: Conjuntos. Estructuras Fundamentales
Capítulo 1. Conjuntos, aplicaciones, relaciones binarias
Capítulo 2. Leyes de composición, estructuras, álgebra de Boole
Capítulo 3. Enumeraciones diversas
Capítulo 4. Estructura de grupo
Capítulo 5. Estructura de anillo
Capítulo 6. Estructura de cuerpo
Capítulo 7. Estructura de espacio vectorial
Parte II: Dos Cuerpos Fundamentales
Capítulo 8. El cuerpo de los números reales
Capítulo 9. Isomorfismo fundamental en el cuerpo de los números reales
Capítulo 10. El cuerpo de los complejos
Parte III: Algebra De Los Polinomios
Capítulo 11. Polinomios de una variable
Capítulo 12. Descomposición en factores primos. Fracciones racionales.
Capítulo 13. Polinomios de varias variables
Parte IV: Algebra Lineal
Capítulo 14. Las matrices
Capítulo 15. Aplicaciones lineales. Espacios duales
Capítulo 16. Aplicaciones multilineales. Determinantes
Capítulo 17. Operadores y matrices
Capítulo 18. Formas bilineales y formas cuadráticas
Capítulo 19. Espacio euclidiano. Espacio unitario
Índice alfabético de autores y materias

Contenido:

Prefacio
Al estudiante
Prólogo: Principios de resolución de problemas
Capítulo 1. Fundamentos
Capítulo 2. Funciones
Capítulo 3. Funciones polinomiales y racionales
Capítulo 4. Funciones exponenciales y logarítmicas
Capítulo 5. Funciones trigonométricas: Método de la circunferencia unitaria
Capítulo 6. Funciones trigonométricas: Método del triángulo rectángulo
Capítulo 7. Trigonometría analítica
Capítulo 8. Coordenadas polares y ecuaciones paramétricas
Capítulo 9. Vectores en dos y tres dimensiones
Capítulo 10. Sistemas de ecuaciones y desigualdades

Capítulo 11. Secciones cónicas
Capítulo 12. Sucesiones y series
Capítulo 13. Límites: Una mirada previa al cálculo
Apéndice: Cálculos y cifras significativas
Respuestas
Índice

Contenido:

Introducción
Notación y abreviaturas
1. Resolución de ecuaciones no lineales
2. Resolución de sistemas lineales
3. Interpolación lineal
4. Aproximación de funciones
5. Integración y diferenciación por métodos numéricos
6. Problemas de valor inicial en EDO’s: métodos numéricos
7. EDP’s: métodos de diferencias finitas
Apéndices
A. Tutorial de Matlab
B. Distintas aritméticas de uso habitual en calculo numérico
Bibliografía
Índice de materias

Prefacio

1.- Tangente a una circunferencia

2.-Tangente a una elipse

3.- Tangente a una parábola y una hipérbola

4. Principio del mínimo de la energía potencial

5.- Puntos materiales y centros de gravedad

6. Centro de Gravedad del sistema de dos puntos materiales

7.- Teorema de las dos rectas cruzadas

8.- Centro de Gravedad de un vástago con varias cargas

9.- Teoría de los números (Formulación)

10.- Teoría de los números (Resolución)

11. Imposibilidad de motor perpetuo

Conclusión

Prefacio

Capítulo I: Función vectorial de un argumento escalar

Capítulo II: Campo Escalar

Capítulo III: Campo Vectorial

Capítulo IV: Campo Potencial

Capítulo V: Operador de Hamilton. Operaciones diferenciales de segundo orden. Operador de Laplace.

Capítulo VI: Coordenadas curvilíneas. Operaciones principales del Análisis Vectorial en las coordenadas curvilíneas

Respuestas

Suplementos

Bibliografía

Documento desarrollado en la Universidad de Moscu, por uno de los Matemáticos Teóricos más reconocidos de la era Soviética. Se expone la teoría geométrica de los logaritmos, en la que los últimos aparecen como ciertas áreas. Junto con lo cual se desprenden las más simples nociones y propiedades de cálculo integral.

No es necesario que el lector tenga conocimientos avanzados de logaritmos, solo necesita tener conocimientos primarios sobre las funciones más simples y su representación gráfica. La progresión geométrica y nociones de límites.

Contenido:

Prólogo
Agradecimientos
Sotero Prieto Rodríguez
Capítulo 1. Los números reales
Capítulo 2. Funciones
Capítulo 3. Funciones elementales
Capítulo 4. Sucesiones y series de reales
Capítulo 5. Límite y continuidad
Capítulo 6. Razón de cambio y derivada
Capítulo 7. La derivada aplicada al estudio de las funciones
Capítulo 8. Aplicaciones de la derivada
Apéndice

Contenido:

Lección 1.- Nociones de topología de r.
Lección 2.- El número complejo.
Lección 3.- Sucesiones.
Lección 4.- Series numéricas…
Lección 5.- Función real de una variarle real.
Lección 6.- Derivada de una función de una variable real teoremas sobre derivadas.
Lección 7.- Aplicaciones de la derivada.
Lección 8.- Ecuaciones algebraicas.
Lección 9.- Primitivas de funciones.
Lección 10.- Integral definida.
Lección 11.- Aplicaciones del cálculo integral.
Lección 32.- Integrales impropias.
Lección 13.- Series de potencias.
Lección 14.- Series de Fourier.
Lección 15.- Funciones de varias variables I
Lección 16.- Funciones de varias variables II
Lección 17.- Formula de Taylor. Aplicaciones.
Lección 18.- Integrales curvilíneas.
Lección 19.- Integrales paramétricas.
Lección 20.- Integrales múltiples.
Lección 21.- Ecuaciones diferenciales de primer orden.

Contenido:

Presentación
1. Primeros pasos en Matlab
1.1. Introducción
1.2. Comenzando
1.3. Espacio de trabajo
1.4. Variables
1.5. Formato de números
1.6. Programas
1.7. Funciones
1.8. Números complejos
1.9. Manejo de vectores y matrices
1.10. Polinomios
1.11. matlabpath
1.12. lookfor
1.13. LaTEX
1.14. Funciones del tiempo
1.15. Intercambio de datos
2. Cálculo simbólico
2.1. Introducción
2.2. Objetos y expresiones simbólicas
2.3. Ejemplos de cálculo simbólico
2.4. Transformación de Laplace e inversa
2.5. Límites
2.6. Series de Taylor y Mac Laurin
2.7. Invocando a Maple V
3. Sentencias de control de flujo
3.1. input
3.2. if – else – end
3.3. while – end
3.4. for – end
3.5. continue
3.6. break
3.7. switch end
4. Gráficos en Matlab
4.1. Tipos de gráficos
4.2. Utilidades de gráficos
4.3. TEXtos en gráficos
4.4. LaPrint
4.5. Estilos de líneas, marcas y colores
4.6. area
5. Aplicaciones de cálculo numérico
5.1. Integración numérica
5.2. Mínimos, ceros y optimización
5.3. Integración numérica de ecuaciones diferenciales
5.4. Modelo dinámico de un tanque
5.5. Determinación de retrasos y derivadas
5.6. Ajuste de datos experimentales a una recta
5.7. Anális Espectral
5.8. Evitando la división por cero y rebose
6. Simulink
6.1. Introducción a Simulink
6.2. Construcción de un modelo muy sencillo
6.3. Solución Simulink de una ecuación diferencial
6.4. Simulación dinámica de un ecualizador
Bibliografía
Índice alfabético

Contenido:

Agradecimiento
Presentación
Competencias
Evaluación diagnóstica
BLOQUE 1: Relaciones y funciones
Relaciones
Funciones
Diferencia entre relación y función
Dominio y rango de una función
Gráfica de una función
Formas de representar una función
Prueba de la recta vertical
Funciones definidas por secciones
Winplot. Sección especial
Clasificación de las funciones
Autoevaluación para el bloque 1
BLOQUE 2: Funciones especiales, transformaciones gráficas y operaciones con funciones
Funciones inversas. Formas algebraica y gráfica
Función inversa
Funciones especiales
Traslaciones y reflexiones en las gráficas de las funciones
Traslaciones verticales
Traslaciones horizontales
Alargamientos
Reflexiones
Operaciones con funciones
Composición de funciones
BLOQUE 3: Funciones polinomiales I
Definición de polinomio
Funciones polinomiales de grados cero, uno y dos
Función lineal
Función constante
Parámetros de influencia en la línea recta
Funciones cuadráticas o de grado dos
Valor máximo o mínimo de una parábola
Winplot. Sección especialAutoevaluación para el bloque 3
BLOQUE 4: Funciones polinomiales II
Funciones polinomiales de grados tres y cuatro
Comportamiento de los polinomios de grados tres y cuatro
Transformaciones de los monomios de grados tres y cuatro
Intersecciones con el eje x (ceros de los polinomios)
Sugerencias para graficar un polinomio
Autoevaluación para el bloque 4
BLOQUE 5: Funciones polinomiales III
Teorema del residuo y del factor
División sintética
Prueba del cero racional de los polinomios
Números complejos
Teorema fundamental del álgebra y factorización lineal
Winplot. Sección especial
Autoevaluación para el bloque 5
BLOQUE 6: Funciones racionales
Función racional. Definición y elementos
Método general para graficar una función racional
Funciones con asíntotas inclinadas
Autoevaluación para el bloque 6
BLOQUE 7: Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones exponenciales
La función exponencial con potencias irracionales
Función exponencial natural
Interés compuesto
Interés continuamente compuesto
Crecimiento exponencial
Funciones logarítmicas
Gráfica de la función logaritmo
Logaritmos comunes y naturales
Leyes de los logaritmos
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Autoevaluación para el bloque 7
BLOQUE 8: Funciones periódicas seno y coseno
Gráficas de las funciones seno y coseno
Transformaciones de las gráficas de seno y coseno
Amplitud de las funciones seno y coseno
Periodo de las funciones seno y coseno
Traslaciones horizontales de senos y cosenos
Frecuencia de las funciones seno y coseno
Autoevaluación para el bloque 8
Registro personal de avance y aprovechamiento
Solucione
Fórmulas matemáticas

Este libro tiene como objetivo fundamental que los alumnos que cursan alguna carrera relacionada con la computación, aprendan con facilidad los conocimientos matemáticos básicos necesarios para entender el principio matemático usado en la creación de herramientas computacionales. Asimismo se espera que el joven que incursiona en el mundo de la computación tenga una visión más clara de los aspectos que se toman en cuenta para el desarrollo y manejo de estructuras de datos, bases de datos, circuitos electrónicos y lenguajes de programación, no para desarrollar un software al final del curso, pero si para tener una mejor visión de todo aquello que ayudo a desarrollar estas herramientas computacionales que hoy usamos y de las cuales somos muy dependientes.

Contenido:

Capítulo 1. Sistemas numéricos
Capítulo 2. Métodos de conteo
Capítulo 3. Conjuntos
Capítulo 4. Lógica matemática
Capítulo 5. Álgebra booleana
Capítulo 6. Relaciones
Capítulo 7. Grafos
Capítulo 8. Árboles
Capítulo 9. Introducción a los lenguajes formales

Contenido:

Prefacio
Guía de suplementos
Prerrequisitos algebraicos
Capítulo 1. Funciones trigonométricas
Capítulo 2. Ángulos agudos y triángulos rectángulos
Capítulo 3. Medida en radianes y funciones circulares
Capítulo 4. Gráficas de funciones circulares
Capítulo 5. Identidades trigonométricas
Capítulo 6. Funciones circulares inversas y ecuaciones trigonométricas
Capítulo 7. Aplicaciones de trigonometría
Apéndice A. Ecuaciones y desigualdades
Apéndice B. Gráficas de las ecuaciones
Apéndice C. Funciones
Apéndice D. Técnicas de trazo de gráficas
Glosario
Soluciones de ejercicios seleccionados
Respuestas a los ejercicios seleccionados
Índice de aplicaciones
Índice

1. Proposiciones y conjuntos en las matemáticas
2. Campos ordenados
3. Inducción matemática. sucesiones y series
4. Álgebra vectorial
5. Geometría analítica plana de puntos y rectas
6. Funciones
7. El campo de los números complejos
8. Gráficas de funciones polinómicas
9. Funciones exponenciales y logarítmicas
10. Funciones circulares y trigonometría
11. Propiedades de las funciones circulares y trigonométricas
12. Vectores, trigonometría y números complejos
13. Geometría analítica y matrices
14. Geometría del espacio
15. Probabilidad

Contenido:

Prefacio
1. Lógica y demostraciones
2. El lenguaje de las matemáticas
3. Relaciones
4. Algoritmos
5. Introducción a la teoría de números
6. Métodos de conteo y el principio del palomar
7. Relaciones de recurrencia
8. Teoría de gráficas
9. Árboles
10. Modelos de redes
11. Álgebras booleanas y circuitos
12. combinatorios
13. Autómatas, gramáticas y lenguajes
14. Geometría para cálculo
A. Matrices
B. Repaso de álgebra
C. Seudocódigo
Referencias
Sugerencias y soluciones para ejercicios seleccionados
Índica

Este texto de Geometría está dedicado a los estudiantes que se preparan para ingresar a las diferentes instituciones que imparten Educación Superior en las diferentes ramas de la Ingeniería. El mismo pretende ser una guía y ayuda tanto para el docente y estudiante que están inmersos en el aprendizaje de esta asignatura.

El Objetivo es lograr unificar los conocimientos de Geometría que los estudiantes reciben en  los establecimientos de Educación Media.

La respuesta favorable que tenga este trabajo y sus recomendaciones que nos hagan llegar, constituirá un estimulo para continuar trabajando.

Contenido:

Unidad 1. Conceptos fundamentales
Unidad 2. Proporcionalidad
Unidad 3. Ángulos
Unidad 4. Polígonos
Unidad 5. Círculos
Unidad 6. Polígonos y cuadriláteros

En los primeros capítulos se desarrollan las propiedades de los Números Reales y lo fundamental de Geometría Analítica Plana: grá­ficas de ecuaciones e inecuaciones, la línea recta y las cónicas, y las transformaciones de traslación y rotación.

Contenido:

Capítulo 0. El sistema de los números reales
Capítulo 1. Sistemas de coordenadas y graficas de ecuaciones e inecuaciones
Capítulo 2. Ecuaciones de primer grado con dos variables
Capítulo 3. Ecuaciones de segundo grado con dos variables
Capítulo 4. Sistemas de coordenadas polares
Capítulo 5. Límites de funciones
Capítulo 6. Derivadas y funciones primitivas

La lectura del presente trabajo, requiere de un adecuado conocimiento de las propiedades de los Números Reales, del Cálculo Diferencial e Integral y de las Funciones Especiales.

La presente obra es recomendable para todo estudiante de Ciencias Matemáticas, Física, Ingeniería, Economía y para toda persona interesada en fundamentar sólidamente sus conocimientos matemáticos del análisis real.

CONTENIDO:

1. Sucesiones.
2. Series infinitas.
3. Series de potencia.

Presentación
Competencias
Evaluación diagnóstica
BLOQUE 1: Antecedentes y evolución del cálculo
Antecedentes históricos del cálculo
Contribuyentes al desarrollo del cálculo
¿Qué estudia el cálculo?
Cálculo de áreas y volúmenes
Definición de tangente
Velocidad
Límite de una serie
Autoevaluación para el Bloque 1
BLOQUE 2: Límites
Tangente a una curva
Velocidad instantánea
Límite de una función
Límites de funciones polinomiales
Límites de funciones racionales
Límites laterales
Límites de funciones que se tienen que racionalizar
Límites de funciones trascendentes
Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites
Continuidad
Límites que comprenden el infinito
Límites infinitos
Asíntotas verticales
Límites en el infinito
Asíntotas horizontales
Autoevaluación para el Bloque 2
BLOQUE 3: Razones de cambio y sus aplicaciones
Razones de cambio
Proceso para determinar el cambio (tangentes)
La velocidad como razón de cambio
La derivada y otras razones de cambio
La derivada como función
Reglas para derivar
Aplicaciones de la derivada como razón de cambio
Derivadas de funciones exponenciales
Regla de la cadena
Autoevaluación para el Bloque 3
BLOQUE 4: Máximos y mínimos de una función
Problemas de optimización
Aplicaciones a la economía
Más de máximos y mínimos
Funciones creciente y decreciente
Cálculo de máximos y mínimos relativos con el criterio de la primera derivada
Concavidad y punto de inflexión
Cálculo de máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada
Autoevaluación para el Bloque 4
Apéndice
Registro personal de avance y aprovechamiento
Fórmulas matemáticas

Presentación
Competencias
Evaluación diagnóstica
BLOQUE 1: Diferenciales
Diferenciales, aproximaciones y errores de medición
Definición de diferencial
Justificación gráfica de la definición de diferencial
Aplicaciones de la diferencial en otros campos del conocimiento
Autoevaluación para el Bloque 1
BLOQUE 2: Integral indefinida
Antecedente de la integral
Función primitiva o antiderivada
Significado geométrico de la constante de integración
Valor de la constante de integración y condiciones iniciales
Cambio de variable, regla de sustitución o regla de la cadena
Integral de la función logaritmo natural
Integral de la función exponencial
Integración de funciones trigonométricas
Integración por partes
Integración por sustitución trigonométrica
Integración de funciones racionales o parciales
Autoevaluación para el Bloque 2
BLOQUE 3: Integral definida
Área bajo una curva
Notación sigma
Propiedades de las sumatorias
El problema del área
Sumas de Riemann
La integral definida
Evaluación de las integrales definidas
Propiedades de la integral definida
Winplot
Aplicaciones de la integral definida
Trabajo mecánico
Área entre dos gráficas
Winplot
Autoevaluación para el Bloque 3
BLOQUE 4: Áreas y volúmenes
Volumen de un sólido
Cálculo de volúmenes
Método de los discos
Aplicaciones de la ley de Newton
Momentos y centros de masa
Oferta y demanda de un producto
Autoevaluación para el Bloque 4
Apéndice
Más técnicas de integración
Integrales de potencias de funciones trigonométricas
Sustituciones de racionalización
Integración aproximada
Regla de Simpson
Cálculo de volúmenes
Secciones paralelas (elementos de sección)
Registro personal de avance y aprovechamiento
Fórmulas matemáticas

Aunque el análisis de los determinantes es indispensable en el estudio del álgebra lineal, el presentar un estudio exhaustivo de sus propiedades básicas es un problema ya sea laborioso o poco claro, dependiendo del enfoque que seleccionemos.

En este trabajo se selecciona un camino diferente. Se hace énfasis en propiedades inherentes a la matriz que dan origen al problema en estudio. Más precisamente, se estudia el operador asociado a la matriz, respecto a otra base seleccionada adecuada­mente, además de la ventaja natural que se tiene al estudiar, de manera intrínseca, al operador. De este modo, se tiene que se hace una presentación sin ninguna necesidad de hacer referencia a los determinantes.

Contenido:

Introducción
Nomenclatura
1. Sistemas de ecuaciones lineales
2. Matrices
3. Espacios vectoriales
4. Transformaciones lineales y matrices
5. Determinantes
6. Eigenteoría: estructura de operadores
7. Espacios con producto interno
Bibliografía
Índice